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Como teoria da relatividade de Einstein calibra GPS e traduz o Universo

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Imagem: Getty Images

De Tilt*, em São Paulo

14/11/2021 04h00Atualizada em 16/11/2021 18h49

Da próxima vez que você estiver andando de carro e o Waze informar que o seu destino está a 5 km e que logo seu carro deve virar à esquerda, agradeça a Albert Einstein.

A gente sabe bem que Einstein foi importantíssimo e que a sua teoria da relatividade, aquela do "E = mc2", é fundamental para muita coisa. Mas explicar exatamente o que significa isso já complica um pouco. Pois é essa teoria aí, publicada há mais de 117 anos, que calibra o GPS e faz com que os motoristas não se percam por aí.

Calma, vamos chegar lá.

O tempo é relativo

Einstein ainda era um funcionário público de um escritório de marcas e patentes quando redefiniu o conceito de gravidade e unificou tanto matéria e energia quanto espaço e tempo na teoria publicada no periódico alemão Annalen der Physik (Anais da Física, em tradução livre) em 1905.

Einstein se baseou nas experiências de outros físicos para explicar que o tempo é um lugar, uma dimensão onde as pessoas podem, inclusive, caminhar; bem diferente daquele conceito impalpável atribuído pelas pessoas.

Segundo o cientista, o tempo não é um valor universal, mas relativo para cada observador, além de ser ligado ao espaço. É que o movimento de qualquer corpo no Universo sempre fica distribuído entre os parâmetros do tempo e do espaço, sem ultrapassar a velocidade da luz.

Na prática, isso significa que, quando você está parado em um ponto de ônibus, o valor do espaço fica zerado e o do tempo corre na velocidade máxima, a 300 mil quilômetros por segundo (ou a 1,08 bilhão de quilômetros por hora). Se você der uma corridinha para não perder o ônibus, o tempo vai passar um pouquinho mais devagar, pois vai "emprestar" um pouco da sua velocidade para a metade do espaço.

Agora, se você estiver em uma nave ultrassônica, dessas de filme de ficção científica, e atingir a velocidade da luz, o tempo simplesmente não vai mais passar, já que a metade do espaço consumiu toda a cota.

Quando percebeu tudo isso, Einstein escreveu "E = mc2" (energia é igual o valor da massa multiplicado pela velocidade da luz ao quadrado). A famosa fórmula, definida ainda em 1905, explica que, quanto mais rápido um objeto viaja, maior fica a sua massa, pois ele tem de gastar energia e aplicar força para acelerar.

O processo, no entanto, não ocorre facilmente, pois a energia é calculada sempre com a nova massa. Para uma grande massa acelerar do mesmo jeito, ela precisa aplicar uma força muito maior, indicando que massa e energia são inseparáveis.

Teoria completa e confirmada

Em 1915, Einstein finalmente mexeu no ponto mais importante das leis de Newton: a gravidade. O físico alemão não a enxergava como uma força ou uma atração quase mágica entre as massas e, depois de estudar muito, concluiu que a Terra girava ao redor do Sol devido à geometria do Universo, que é deformada pelo astro quente.

Para ele, todos os corpos com grande massa criam curvaturas significativas na malha do espaço-tempo, exigindo a atração dos corpos menores.

Para ficar mais fácil, vamos pensar em um experimento caseiro e bastante simples com bolas e um colchonete. Basta dispor bolas de gude em cima do colchão fininho e liso, que representa o espaço-tempo, para ver que elas não vão sair do lugar. Mas, quando bolas de capotão ou de boliche são colocadas sobre a superfície, as pequenas esferas de vidro vão rolar em direção ao objeto mais pesado, já que o "tecido" do espaço-tempo ficou cheio de ondulações e permitiu esse movimento.

gravidade - Reprodução - Reprodução
Imagem: Reprodução

"O impacto da teoria foi enorme, mas havia um ceticismo muito grande na comunidade científica. Não era só Einstein que estava pensando no problema das equações de Maxwell, tinham outros dez físicos muito famosos buscando isso também. Mas só ele teve a audácia de desafiar conceitos da ciência já conhecidos", diz Paschoal Pimenta, professor de física dos cursos Anglo.

"A teoria de Einstein, claro, não é nada impossível, mas não foi fácil [de ser entendida]. Por isso, ela demorou a ser aceita; foi um processo difícil na época."

Tempero brasileiro

Foi um eclipse no céu brasileiro que apagou as dúvidas que pairavam sobre as ideias do físico.

Em maio de 1919, dois grupos de britânicos observaram as estrelas do céu em momentos distintos: durante ocultação do Sol e em noites normais. Eles queriam ver se o raio de luz das estrelas era entortado pela massa do Sol ao comparar as fotografias dos dias diferentes.

O primeiro grupo que estava em uma ilha africana não conseguiu bons resultados, pois o brilho da constelação não chegou com eficiência até as câmeras, devido à chuva e ao tempo nublado, diz o professor.

Mas os outros pesquisadores que acamparam em Sobral (a 230 km de Fortaleza), no Ceará, identificaram uma boa curvatura, provando a deformação prevista na malha do espaço-tempo do Universo.

Teoria aplicada

"No dia a dia, é muito difícil identificar a relatividade do tempo-espaço. A não ser que você trabalhe no LHC [Grande Colisor de Hádrons, na sigla em inglês, o maior acelerador de partículas do mundo], pois você não consegue trabalhar lá dentro sem perceber a teoria de fato", brinca o professor de física.

O Grande Colisor de Hádrons, um grande túnel debaixo da fronteira da França com a Suíça que faz experimentos de aceleração de partículas, uma das principais aplicações da teoria da relatividade na ciência moderna.

Mas não precisa ser um astrônomo nem ter uma pesquisa científica de ponta para perceber que a relatividade funciona de verdade. A próxima vez que você viajar de avião, embarcar em um cruzeiro ou até mesmo não se perder de carro, agradeça a Einstein, pois a teoria da relatividade é o principal "calibrador" dos satélites dos GPS.

A velocidade dos satélites atrasa seus cronômetros internos diariamente em alguns milionésimos de segundos se forem comparados aos relógios da Terra. Mas, como os equipamentos orbitais sentem um impacto menor da gravidade, os cronômetros também ganham outros milionésimos de segundos por dia, exigindo um acerto preciso aqui na Terra.

Sem a fórmula de Einstein, o GPS exibiria os caminhos com uma imprecisão de até 10 quilômetros por dia.

*Com reportagem de Ingrid Tavares de 2013